REMOVIENDO PARADIGMAS: LA MATEMÁTICA EN LA LITERATURA

Es posible decir con certeza que la Matemática rodea toda actividad humana, de una u otra forma, a través de sus cinco niveles de pensamiento, de los cuales hablaremos posteriormente. Entonces, la observación de la actividad cotidiana permite introducir, de diferentes formas, una conexión con el conocimiento matemático. Puede entonces afirmarse que el aprendizaje de la Matemática parte, necesariamente, de su revelación a los ojos de quien está a punto de adentrarse en ella. Esto hace que sea fácil pensar en que quienes están introduciéndose en la Matemática no están viéndola en verdad, no son realmente adentrados en dicha revelación.

Ahora, ¿por qué será posible que, con todo ante nuestros ojos, no podamos ver? Muy sencillo, porque tenemos filtros en nuestra mente que cubren parcialmente nuestros ojos. Esto es lo que sucede con nuestros estudiantes, pues las influencias que marcan su vida modifican su percepción de las cosas, alterando las posibilidades de percibir, en este caso, la belleza y gracia de la Matemática. Estas modificaciones o filtros se llaman paradigmas.

Dentro de los paradigmas que rodean a la Matemática, están los siguientes:

1. La Matemática no tiene que ver con las artes o las letras
2. La Matemática es netamente racional, no comprende emociones
3. La Matemática es exacta, por lo que no es posible generar un debate a partir de ella
4. La Matemática aleja a la gente de la vida real

Me permito informar a todos ustedes que lo enunciado en los puntos anteriores es falso. Precisamente, estos cuatro paradigmas contradicen lo previamente dicho, acerca de que la Matemática nos rodea. Como es un tema largo, empezaré sólo con el primero de ellos:

La Matemática ha acompañado a todas las artes, entre ellas a la Literatura. El siglo XIV fue testigo de esta relación, con el nacimiento del soneto, una forma de escritura lírica con particular estructura - dos cuartetos seguidos de dos tercetos - que otorgaban especial musicalidad al poema. De hecho, la creación de obras líricas en aquel entonces (y aún) emplea la armonía de la estrofa como criterio para la composición de una buena pieza, y dicha armonía parte de la configuración adecuada de las palabras en cada verso, haciendo coincidir las sílabas para que se ajusten (con diptongos, hiatos y demás) a esa musicalidad intrínseca del poema. ¿Cómo lograr eso sin un patrón sonoro, que es absolutamente matemático?

Hay también diversos escritores que han presentado excelentes obras de connotación matemática: Geoffrey Chaucey y sus Cuentos de Canterbury; Giuseppe Tomasi con su Gatopardo; Arturo Pérez-Reverte del lado de sus Hombres Buenos, Edward Frenkel y su Love & Math, entre otros muchos. Curiosamente, varios tienen una sólida formación matemática, e incluso son profesores de la misma en universidades de prestigio. ¿Qué los motiva a escribir? La misma belleza a la que hemos hecho alusión anteriormente. La Matemática es un lenguaje, así como el que usamos para comunicarnos cotidianamente: cuenta con unas reglas ortográficas y unos códigos. Entonces, ¿por qué no usarla para hablar de lo que vemos? ¿Por qué no hacer arte con ella?

Por otro lado, están las dedicatorias hechas por diferentes personalidades del mundo de la literatura: poemas, prosa libre, entre otros, se han encontrado para rendir un homenaje a los números irracionales que se presentan en la Naturaleza. Hay una entrada muy interesante en el blog El Busto de Palas, titulada "Cuando las Matemáticas y la Literatura se encuentran". Hay incluso investigaciones académicas dedicadas a mostrar estas especiales relaciones. Bartolomé Barceló, de la Universidad Autónoma de Madrid, ha dedicado diversas publicaciones a la divulgación de la presencia de la Matemática en la Literatura, citando relaciones incluso con El Ingenioso Hidalgo Don Quijote de la Mancha.

Para finalizar, quiero compartir la siguiente charla del novelista y matemático Manil Suri, quien aborda este tema de una forma bastante elocuente:

Es más, me permito plantear un ejercicio: selecciona un concepto, procedimiento o teorema; analiza sus elementos básicos, estructura y demás características; tradúcelas en un escrito inédito. Comparte lo que tengas.

Nos vemos luego.

LA MATEMÁTICA ES TAN BELLA COMO DIVERTIDA - MARTIN GARDNER COMO PORTAVOZ

De acuerdo con lo que se presentó en mi entrada anterior, la reacción del estudiante (niño, y posteriormente adolescente) ante la Matemática se ve enormemente afectada por la respuesta que encuentra en sus dos principales influencias: padres y maestros. Tanto que, de 49 posibles combinaciones, redundantes en 7 posibles respuestas, 16 de ellas están relacionadas con la indiferencia, y 11 con el aburrimiento. Esto permite pensar en que, hasta ahora, la percepción lograda ante la Matemática ha sido de monotonía y complejidad.

Si bien la Matemática puede catalogarse de compleja, dadas las múltiples lecturas que puede ofrecer de un sinnúmero de situaciones asociadas a nuestro Universo, no es en modo alguno monótona. De hecho, se puede afirmar todo lo contrario: la Matemática es bella, y además divertida. Veamos un poco por qué:

La Matemática ha sido catalogada como el lenguaje en el que está escrito el origen de todas las cosas, como expresó Pitágoras: él mencionó que el arjé, u origen, se encontraba en el número, así que el estudio de estos números corresponde al estudio del Universo. También están las culturas precolombinas, entre las que se destacan los mayas, famosos por sus conocimientos astronómicos, los cuales dan luces acerca de su entendimiento de la relación Naturaleza-Matemática. Estamos hablando aquí de los primeros traductores matemáticos, quienes buscaron responder a las preguntas de la Humanidad, bajo contextos completamente diferentes, y que han dado pie a montones de investigaciones en eras posteriores.

Ahora, teniendo en cuenta que la Matemática es un lenguaje que retrata el Universo, puede hablarse de la belleza del mismo a su través. La música, la arquitectura, incluso la pintura y la escultura, han empleado (de uno u otro modo) la Matemática para lograr su perfección. Hay montones de menciones a este respecto, y se han dedicado obras literarias para mostrar tal relación: El Hombre que Calculaba, de Malba Tahan, es un ejemplo poderoso.

Y si es hermosa, ¡claro que puede ser divertida! La solemnidad con la que ha sido abordada, si bien es una muestra de respeto, sesga un poco el sentido universal de la Matemática, y dificulta en cierto sentido su aprendizaje, al mostrarse con una recia armadura de acero. Los juegos mentales, los rompecabezas geométricos y otros, han sido usados como estrategia para la consolidación de conceptos matemáticos desde la observación y el análisis, lo cual corresponde en cierta medida al tipo de interacción que tuvieron nuestros antepasados creadores con la Naturaleza, y que conllevaron al nacimiento de la Matemática que conocemos.

Uno de los más grandes expositores de la Matemática Recreativa es, sin duda, Martin Gardner. Su obra al respecto involucra más de 100 libros, diversos artículos en revistas de importancia (es el caso de su Mathematical Games, en la famosa Scientific American) y montones de juegos y rompecabezas, que hicieron a más de un estudiante de primaria y secundaria enamorarse de la Matemática. Tal es el caso de Al Jean, guionista y productor de la famosa serie The Simpsons. A él y a sus compañeros, guionistas y matemáticos, dedicaremos una entrada más adelante, pues su aporte a la divulgación matemática a través de esta serie es muy interesante.

Algunos tributos a su trabajo, en los siguientes vídeos:

About Martin Gardner

The Legacy of Martin Gardner, Skeptic Supreme (Colm Mulcahy)

A Flexagon for Martin Gardner

Seguiremos hablando de este tema con más profundidad más adelante,

Nos vemos pronto.

LA MENTE DEL NIÑO COMO FUNCIÓN DEL ADULTO

En mi entrada anterior, presenté los resultados obtenidos con mi experimento, el cual buscaba mostrar someramente el vínculo emocional estudiante-Matemática. Se encontró que un 75% de los estudiantes que participaron, presenta un No Vínculo con la matemática, un 14% tiene un Vínculo Desfavorable, y un 11% muestra un Vínculo Favorable con dicha área del conocimiento. ¿Por qué esto ocurre? Tengo algunos comentarios al respecto:

Durante la escuela, los estudiantes tienen, generalmente, dos poderosas influencias: la de sus padres y la de sus maestros. Éstos afectan notablemente la respuesta del niño y del joven ante lo que conoce, así que detrás de un estudiante apático o temeroso, se encuentran padres y/o docentes igualmente temerosos o apáticos, o incluso pueden profesar un amor y un respeto tan intensos, que se convierten en fanáticos, y finalmente asustan a un potencial enamorado.

Para ilustrar mejor este razonamiento, me permito compartir el desarrollo de mi hipótesis paso a paso. Lo primero es mencionar que es posible definir siete emociones/reacciones/respuestas de cualquier ser humano ante cualquier situación, siendo la Matemática nuestro caso particular:

Ahora, si se tiene en cuenta que existen, como dijimos previamente, dos influencias poderosas (padres y maestros), se puede plantear la posibilidad de relacionar todos y cada uno de estos estadios emocionales en ambas instancias. ¡Pueden obtenerse 49 diferentes interacciones!

Finalmente, y de acuerdo con mis observaciones en el aula y por fuera de ella, me permito proponer esta matriz emocional, que vislumbra la respuesta más probable por parte del estudiante, ante las reacciones de padres y maestros:

Esta matriz permite apreciar que la reacción más común entre las planteadas es la indiferencia, presente en 16 de las 49 casillas posibles de interacción, seguida del aburrimiento, con 11 casillas. Esto corresponde totalmente con los resultados presentados en la entrada anterior, y permite descubrir algo muy interesante: ambos estadios están diseminados en la tabla, lo cual quiere decir que no dependen únicamente de la respuesta de uno de los adultos influyentes, sino de cómo ambos se relacionan: por ejemplo, se puede encontrar indiferencia por parte de un alumno incluso cuando su docente tiene una relación agradable con el saber matemático, gracias a la actitud fanática de sus padres en casa; también hay indiferencia en un estudiante cuando, aunque sus padres amen la Matemática, se relaciona con un docente indiferente ante lo que transmite.

Por otro lado, y como varios ya han escuchado, hay combinaciones que producen reacciones favorables en los estudiantes, y están enmarcadas con una línea roja: están prácticamente delimitadas por la región en la que los padres y maestros tienen una relación de aprecio (incluso amor) por la Matemática. Esta relación favorable es producto de las interacciones con el mundo matemático, y aunque no se crea posible, puede "reprogramarse" a través de buenas prácticas y acompañamiento. Pero éste es un tema que trataremos más adelante.

En fin, es mucha tela para cortar. Seguiremos ahondando en esto a través de las próximas entradas, y sus preguntas.

Hasta pronto.