EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO ES SIMPLE PENSAMIENTO, SÓLO QUE MATEMÁTICO

Quiero contarles que hay algo en lo que pienso con mucha frecuencia, y que discuto con otros compañeros en ocasiones: el problema entre la mayoría de la comunidad estudiantil y la Matemática, radica en que se pretende verla como algo arcano, lleno de misterio, casi de brujería. Por supuesto, ante semejante panorama, los sentimientos más comunes son de repulsión, aversión, hasta llegar a un miedo indescriptible. Incluso, para más de uno debe ser difícil visualizar y entender un mapa mental que muestre algunas ramas de la Matemática, como el siguiente:

Sin embargo, como alguna vez mencionó el matemático Douglas R. Hofstadter en su libro Gödel, Escher, Bach - An Eternal Golden Braid, su obra (que es en sí un estudio de la Matemática) trata enteramente sobre traducción:

"GEB trata acerca de significado y símbolos, códigos e isomorfismos, conexiones y analogías; en breve, acerca de correspondencias, exactas e inexactas, entre diferentes sistemas en todos los niveles imaginables. Ésta es ciertamente la esencia de la traducción" 

Este pequeño cambio en nuestro punto de vista, permite tener en cuenta nuestra capacidad para la adquisición de una nueva lengua, para desdibujar ese terrible paradigma del pensamiento matemático como el más difícil, aburrido y peligroso de todos los saberes (peligroso en el sentido de que las pretensiones de pasar un curso de Matemática son utópicas). Es sólo cuestión de considerar que la Matemática tiene un lenguaje, un sistema de símbolos, una gran cantidad de relaciones, que sólo pueden hacerse visibles a través de una lectura adecuada de los mismos. Por esto mismo, la enseñanza de la Matemática tiene dos frentes fundamentales: la conexión directa con el medio, para la observación y conceptualización de lo observado, el establecimiento de una línea de razonamiento, y la aplicación de los parámetros de traducción.

Esto aplica también en los procesos de solución de problemas, ya que no hay distinción entre los problemas matemáticos y los problemas no matemáticos, porque a fín de cuentas son problemas. La estrategia creada por el matemático húngaro George Pólya para la solución de problemas, si bien se ve, no muestra elemento alguno que no sea de aplicación general en todo contexto. La diferencia radica en el tipo de código que empleamos para la expresión de ese problema (según la información disponible) y, por consiguiente, para su solución y revisión.

Considerando entonces que el pensamiento matemático es el pensamiento para explicar lo que observamos, y que el lenguaje matemático se comporta exactamente como nuestra lengua, pero empleando otros sistemas simbólicos, es posible decir dos cosas:

1. El lenguaje matemático puede ser empleado para la representación de cualquier contexto relacionado con la observación de fenómenos. Esto es sabido por la mayoría de las personas, pero aparentemente, no es lo suficientemente claro.
2. Como lenguaje, es susceptible de estudio desde los fundamentos teóricos asociados a la adquisición, enseñanza y aprendizaje del lenguaje. No son desatinados los estudios que muestran la conexión especial que hay entre la Matemática y la Lingüística; la Dra. Marta Macho Stadler, de la Universidad del País Vasco, es una de las investigadoras hispanohablantes más conocidas en este tema.

Algo al respecto escribimos mi compañero Sergio Gallo y yo, tratando de mostrar que, a partir de la concepción de la Matemática y la Música como lenguajes, es posible establecer una relación entre estos saberes y los métodos creados para la enseñanza de una segunda lengua. El texto está disponible en mi entrada de LinkedIn Pulse, Possibilities of Linguistic Teaching Methods on Musical and Mathematical Languages Learning: reflections about our practice.

En suma, el razonamiento matemático es el razonamiento en sí, pero empleando como forma de expresión un lenguaje rico en símbolos que dan forma a objetos, situaciones, momentos, fenómenos naturales, ¡incluso adivinanzas! (¿o acaso qué crees que significa "encriptar"?). No por nada se considera a la Matemática el Lenguaje Universal. Viéndolo así, ¿será que en la famosa Torre de Babel se hablaba en Matemático?

Hasta luego.

"SCHOOL OF ROCK" Y EL CENTRO DEL APRENDIZAJE

En mis vacaciones por España, específicamente en la hermosa ciudad de Barcelona, tuve la oportunidad de ver una película que fue estrenada hace 13 años, y que no tenía como objetivo un premio de la Academia: School of Rock, protagonizada por Jack Black. No pienso contarles de qué se trata, pues no es el objetivo de esta entrada.

Lo que captó mi atención cuando la vi, fueron dos cosas:

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  Pude ver con claridad a varios de los tipos de estudiantes que conforman nuestras aulas de clase: quien tiene la calificación como su única prioridad, confundiéndola con el verdadero objeto del aprendizaje; el buscapleitos que en las burlas y comportamientos agresivos esconde su inseguridad; el tímido e inseguro, que trae consigo un talento increíble, pero que lo esconde para evitar reprimendas y comentarios denigrantes por parte de los buscapleitos; entre muchos otros que sin duda están ya en sus mentes.

• Jack Black pasó de ser un cínico a un héroe (como suele ocurrir en sus películas), al hacer lo que no pudieron lograr los demás docentes del instituto en el que se encuentra: despertar el interés de sus estudiantes e involucrarlos en un proyecto, que permitió desplegar sus talentos, aquéllos que no habían notado siquiera sus padres. Sí, no estaba siguiendo el currículo regular de la escuela privada en la que estaba, pero descubrió en estos niños unas habilidades increíbles para algo que, curiosamente, era su gran amor: el rock. Así que, combinación perfecta, hizo de su gran pasión un recurso que ayudó a estos chicos a sentirse parte de algo grande, a verse como personas llenas de algo especial, pero sobre todo, a apreciarse como un equipo.

La pregunta que quedó en mi cabeza, y que aún discuto con varios de mis compañeros, es: ¿cómo es posible que este personaje, cuyo único interés era conseguir dinero para que su amigo no lo sacara de su apartamento, pudo descubrir una manera de promover en sus estudiantes el deseo de practicar, buscar, proponer, escuchar, colaborar, mientras que los demás docentes, del mejor perfil, no se percataron de algo así?

Aclaro, no estoy diciendo que la formación y el entrenamiento no sean importantes. Lo que digo es que hay una serie de aspectos a considerar: el primero, el carácter dispensador de la práctica docente, según algunos modelos curriculares; el segundo, la importancia de la conexión entre el aula y situaciones de la vida cotidiana, mas no como simples vitrinas, sino como elementos de análisis, comparación, analogía y creación; el tercero, el nivel de apertura de las instituciones educativas, y más aún, de los padres de familia, a una educación pertinente y adecuada para los nuevos tiempos, que son, con seguridad, muy distintos a los que ellos vivieron cuando eran estudiantes.

Les recomiendo que la vean, tiene algunos elementos muy interesantes para considerar en el proceso de reflexión sobre nuestra actuación en el contexto educativo.

Gracias por su visita. Hasta pronto.